حدد العبارات المركبة الصحيحة فما يلي: (الإجابة النموذجية)

سؤال اليوم معنا هو.. حدد العبارات المركبة الصحيحة فما يلي: وسنجيب لكم عليه بشكل نموذجي وشرح مُبسط من خلال هذا الموضوع عبر الموقع الإلكتروني الخاص بنا، حيث تُعد مادة الرياضيات من أكثر المواد التي يواجه الطلاب صعوبة في فهمها بالرغم من أنها لا تحتاج منك سوى تركيز فقط حتى تفهمها وتصبح بعد ذلك الأسهل بين المواد، وسنحاول بقدر الإمكان مساعدتكم في ذلك.

حدد العبارات المركبة الصحيحة فما يلي: (الإجابة النموذجية)

الجواب الصحيح هو للخماسي خمسة أضلاع وخمسة زوايا ٣<٩ او ٠<-١١.

أبرز الخصائص التي تتسم بها الأعداد المركبة

تتسم هذه الأعداد بالكثير من الخصائص الرياضية المختلفة والتي تتجلى بشكل واضح في كل مما يلي:

• في حالة أن هناك أعداد حقيقية وليكن A و B، وكان A + iB = 0 فهذا يعني أن A=0 و B=0.
• لدينا أربعة أعداد حقيقية A B C D، وكان A + iB = C + iD نستنتج أن A = C و B = D.

لدينا A1 , A2 , A3 هم أعداد مركبة، بتطبيق خاصية الإبدال والتوزيع والتجميع من خلال الآتي:

1. الخاصية الإبدالية للجمع: A1 + A2 = A2 + A1 وهذا لا يؤثر في قيمة الناتج.
2. الخاصية الإبدالية للضرب: A1 * A2 = A2 * A1 والناتج سيكون متساويًا.
3. الخاصية التجميعية للجمع: (A1 + A2) + A1 = (A2 + A3) + A3.
4. الخاصية التجميعية للضرب: A3 * (A1 * A2) = A1 * (A2 * A3)
5. الخاصية التوزيعية للضرب على الجمع: A1 * (A2 + A3) = A1 * A2 + A1 + A3.

أبرز العمليات الحسابية على فئة الأعداد المركبة

يُمكن أن نجري كافة الأعداد الحسابية على الأعداد المركبة والتي سنتعرّف عليها من خلال هذه الفقرة كما في الآتي:

الجمع	يتم جمع العددين المركبين من خلال جمع الأجزاء الحقيقية مع بعضها والتخيلية مع بعضها، ومثال على ذلك لدينا العددين المركبين (A + iB) , (C + iD)، فإن: مجموع العددين (A + iB) + (C + iD). فإن الناتج وفقًا للقاعدة يكون (A + C) + i (B + D)
الضرب	نأتي في عملية الضرب، فنقوم أولًا بفك الأقواس وضرب كل عنصر فيما يماثله، فيُضرب الحقيقي في الحقيقي ، والتخيلي في التخيلي، حيث أن قيمة i . i = -1، وإليكم مثال على ذلك: أوجد حاصل ضرب العددين المركبين (A + iB) * (C + iD). نحصل على القيمة A * C + A * iD + C * i * C + B + * i² D. بالتعويض عن قيمة i² = -1 فإن الناتج يكون A * (C – B) * D + (A * D + B * C ) * i.
القسمة	نأتي لعملية القسمة، فإن قسمة أي عددين مركبين على بعضهما البعض تتم من خلال ضرب البسط والمقام في مرافق المقام، حيث: يجب أن يتم أولًا ضرب البسط في مرافق المقام، وضرب نفس القيمة في المقام. وبالتالي المثال (i + 1 ) / (i – 1) فأوجد ناتج عملية القسمة. الحل هو أن نضرب البسط والمقام في مرافقه فيكون الناتج (1+i) ÷ (i-1) = i.

الأهمية التي تمثلها الأعداد المركبة واستخداماتها

تدخل هذه الأعداد في الكثير من التطبيقات المختلفة والاستخدامات المتنوعة، وتتجلى أهميتها في كل مما يلي:

• يمكننا استخدامها في حل المعادلات متعددة الحدود من التربيعية والتكعيبية.
• يتم استخدامها في ميكانيكا الكم وكذلك في الهندسة الكهربائية.
• نعتمد هذه الأعداد في ديناميكا السوائل والمجالات الكهرومغناطيسية.
• كما أنها تستخدم في الإلكترونيات، ويمكن أن يتم تمثيلها بيانيًا.
• وأيضًا تتسم بأنها تُحقق كل من خواص عملية الجمع من الإبدال والتجميع.
• تتسم أيضًا بأنه تُحقق خاصيتي التجميع والإبدال في عملية الضرب.

كان هذا كل ما يمكننا تقديمه في موضوع حدد العبارات المركبة الصحيحة فما يلي: وطرح الإجابة النموذجية له، كل ما نتمناه ونرجوه منكم أن تكتبوا لنا آرائكم في التعليقات الموجودة في أسفل كل مقال حتى نعرفها وخاصة إذا كان هناك مشكلة أو استفسار وحتى الشكاوى نسعى إلى الاطلاع عنها من خلالكم، وشكرًا للجميع على كل ما تُقدموه لنا من دعم وقراءة وانتظروا المزيد.