طرح العديد من الطلاب سؤال أي من القطع التالية هي وتر للدائرة : والاختيار من متعدد، حيث أنه من دواعي سرورنا أن نكون السبب في تقديم الإجابات التي يسعى للحصول عليها الطالب للتفوّق الدراسي في واجباته واختباراته المختلفة.
أي من القطع التالية هي وتر للدائرة : اختر
الجواب الصحيح للعبارة السابقة هو FB من الشكل الموّضح أمامك.
تعريف الدائرة وخصائصها رياضيًا
تُعرّف الدائرة بأنها عدد من النقاط اللانهائية المرسوم على أحد الأسطح، وكل هذه النقاط تبعد عن نقطة محددة يُطلق عليها اسم “المركز” وهي مسافات متساوية، وخصائصها تتمثل في الآتي:
- عندما نقوم برسم خط مستقيم من أي نقطة حتى المركز يتكوّن ما يُعرف بـ نصف القُطر.
- أما عندما تصل خط مستقيم بين نصفي القطر يتكوّن القطر الذي يقسمه المركز إلى قسمين.
- القطر يرمز له بالرمز “ق” بينما النصف قطر يُرمز له بالرمز “نق” ويساوي 13.4 = 22/7.
- الدائرتان عندما يتساوى طول نصف قطرهما فإنهما يتطابقان في كل شئ.
- أطول وتر في الدائرة هو القطر، وإذا كان نصف القطر عمودي عليه فيقسمه إلى نصفين متساويين.
- عندما يتساوى وترين في البُعد عن مركزها فإنهما يكونوا متساويين في الطور.
- أي جزء من محيطها يُعرف باسم القوس Arc، بينما المنطقة الموجودة بين أي نصفي قطري فيها تُعرف بالقطاع Sector.
- هناك نوعين من القطاع الدائري وهما اللذان مساحتهما تعادل ربع مساحة الدوائر المختلفة.
محيط الدائرة والقانون المستخدم لحسابه
المحيط هو طول الحدود الخارجية لأي شكل هندسي، ويتم احتسابه للدائرة من خلال عدة قوانين من بينها كل مما يلي:
- 2 ط نق حيث “ط = π = 13.4 – نق هو نصف القطر”.
- بما أن نق هو نصف القطر فإن 2 نق هي القطر كله فيُحتسب بـ π ق = 13.4 ق.
- الجذر التربيعي لقيمة “4 π المساحة” أي =(4×π×م)√ = =(4×13.4×م)√.
مساحة الدائرة والقوانين المستخدمة لحسابها
أما بالنسبة إلى المساحة، فهي تلك المنطقة الموجودة في حدود أي شكل هندسي ومحصورة بداخلها، ويوجد عدة قوانين تساعدك في احتساب مساحة الدوائر المختلفة وتتضمن كل مما يلي:
- π * مربع نصف القطر أي π * نق².
- (π/4) x مربع القطر ومن خلال الرموز تُكتب على هذه الطريقة (π/4) × ق².
- مربع محيطها / 4 * π وتُكتب هكذا باستخدام الرموز م = ح² / (π4).
أهم القوانين المرتبطة بالشكل الهندسي الدائري
يوجد عدة قوانين مرتبطة بالشكل الدائري والتي تساعدك في احتساب أي مطلوب فيها من القطر والوتر ونصف القطر والمساحة والمحيط وغيرها، وهي كالآتي:
|
| القانون الخاص بحساب طول القوس الدائري: يتم احتسابه من خلال القانون الآتي: (π × نق /180) × .α |
| مساحة القطاع الدائري بالقانون = (ط * مربع طول نصف القطر % 360) * الزاوية المركزية ويُعبّر عن هذا بالرموز (π × نق² /360) ×α حيث أن α هي الزاوية المركزية. |
تعريف كل من الزاوية المركزية والزاوية المحيطية
تُعد هذه الزوايا مرتبطة بالأشكال الهندسية الدائرية، وسنوضح تعريف كل منهما لفهم القوانين التي تتضمنهم كالآتي:
- الزاوية المحيطية – Inscribed angle: هي تلك الزاوية التي رأسها يقع على المحيط الدائري أي أنها تلك المحصورة بين أي وترين يصلوا في النهاية إلى ذلك المراد احتساب طوله بينهما.
- الزاوية المركزية – central angle: فهي التي رأسها يقع على مركز الشكل الدائري، وهي تلك المحصورة بين نصفي القطر وتكون مقابلة للوتر المراد احتساب طوله في الشكل.
وهنا أعزائي الطلبة والطالبات نكون ختمنا موضوع اليوم وأجبنا على سؤال أي من القطع التالية هي وتر للدائرة : واختارنا لكم الخيار الصحيح والمناسب، كما أننا تعرّفنا على بعض المصطلحات للشكل الهندسي الدائري، ونتمنى أن يكون ما قدمناه نال إعجابكم وكان مشروحًا بشكل مُبسط وسهل خالي من التعقيد، و اكتبوا لنا آرائكم في التعليقات المرفقة مع الموضوع أدناه.