يريد سلمان ان يسور ارض دائريه الشكل طول قطرها ١٥ | الجواب النموذجي

نُقدّم لكم في هذا الموضوع الجواب النموذجي الصحيح لسؤال: يريد سلمان ان يسور ارض دائريه الشكل طول قطرها ١٥ مترًا، حيث أن هذا من أكثر الأسئلة التي تتردد علينا ويبحث الطلاب لإجابة لها، وللتعرّف عليها تابعوا التقرير حتى سطوره الأخيرة.

يريد سلمان ان يسور ارض دائريه الشكل طول قطرها ١٥ | الجواب النموذجي

الجواب الصحيح هو: 47.1 مترًا.

أهم خصائص الخطوط المتعلقة بالدائرة

هناك عدة خصائص تتعلق بالدوائر وأقطارها وأوتارها، وهي كالآتي:

1. خصائص الوتر – Cord

يُعد الوتر هو القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين تقعا كل منهما على حدود الدائرة، وهناك أنواع مختلفة منه تختلف في أطوالها وأسمائها، حيث أن ما يقسم الشكل إلى نصفين متساويين هو القطر، ومن أهم خصائص الأوتار ما يلي:

• تتساوى الأقواس في حالة تساوي أطوال الأوتار، حيث أنه إذا كان س ص ، ع ل هي أوتار، وكان س ص = ع ل فهذا يؤدي إلى القوس س ص يساوي القوس ع ل.
• في حالة التوازي للأوتار، فإن الأقواس المحصورة تكون أطوالها متساوية، فإذا كان الوتر س ص يوازي ع ل فإن القوس س ل يساوي ص ع.
• أما في حالة تقاطع الوترين س ص ، ع ل ، ونقطة التقاطع هي النقطة “و” فإن ناتج ضرب الأجزاء للوتر الأول في بعضها تساوي ناتج ضرب الآخر حيث س و * ص و = ع و * ل و.
• الأوتار التي تتساوي في في الأطوال فإن المسافات التي تبعد عن المركز فيها تكون متساوية أيضًا.
• العلاقة بين طول الوتر وقربه من المركز طردية، حيث أنه كلما زاد طوله كلما كان أقرب إلى مركز الدائرة.
• كل وتر يساوي الآخر فإن الزاوية المركزية التي تقابل كل واحد منهم تكون متساوية في القياس والعكس صحيح.

حول خصائص المماس – Tangent

يتم تعريفه بأنه الخط المستقيم الذي يمس أي جزء في سطح الدائرة من خلال نقطة واحدة فقط، وإليكم أبرز الخصائص الرياضية التي يتسم بها:

• لا يقطع المماس الدائرة نهائيًا فهو فقط يمسّها من الخارج.
• تتعامد نقطة التماس في نصف قطر الدائرة وتتكون بينهما زاوية 90 درجة مئوية.
• إذ كان هناك مماسين مرسومين من نفس النقطة على المحور فإن طولهما يكون متساوي.
• الزاوية التي تقع ين الوتر والمماس عند نقطة معينة تُعرف بالزاوية المحيطية لجانب المقابل للوتر.

أبرز خصائص الزوايا المتعلقة بالدائرة

في هذه الفقرة سنتعرّف على أبرز الخصائص التي تتعلق بالزوايا التي تقع الدوائر الهندسية ومنها كل مما يلي:

الزاوية المحيطية

الزاوية المركزية

تُعرف بالإنجليزية بـ  Inscribed AngleK، وهي التي تتكون من التقاء أي وترين على محيط الدائرة ، وتتسم بعدة خصائص منها: أي زوايا مرسومة على المحيط في نفس القوس تكون متساوية في القياس. الزاوية المحيطية لأي نصف من الدائرة تكون قائمة وقياسها 90 درجة مئوية. كما أن الزوايا المقابلة لنفس الوتر في جهتين متقابلتين فإن مجموعهما يساوي 180 درجة مئوية. عندما تزيد قياس الزاوية المحيطية فإن طول القوس الذي يقابلها يكون أكل.

تُعرف بالإنجليزية بـ Central Angle، وهي الزاوية التي رأسها هو مركز الدائرة، ونهاية كل ضلع من أضلاعها يقع على محيط الدائرة، وأبرز خصائصها ما يلي: قياسها يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية التي تقع على نفس القوس. كل الأقواس التي لديها زوايا مركزية متساوية أطوالها متساوية أيضًا. قياس الزاوية المركزية كلما أصبح أكبر فإن طول القوس الذي يقابلها أكبر. إذا كان قياس الزاوية المركزية يساوي 180 درجة مئوية فإن القوس الذي يتشكل يساوي نصف المحيط. وإذا كان قياسها يساوي 360 درجة مئوية فإن القوس الذي يتشكل من خلالها يُشكل محيط الدائرة.

والآن نكون وصلنا آخر فقرة من فقرات الموضوع وهو الإجابة على سؤال: ريد سلمان ان يسور ارض دائريه الشكل طول قطرها ١٥، وشكرًا لكم على متابعتنا والقراءة لنا.