من خلال موقعنا الإلكتروني نجيب على سؤال حل المعادلة هو بشكل نموذجي ومُبسط، فإن المعادلات الجبرية الرياضية متنوعة الحدود والتسميات وكل نوع يُكتب بطريقة مُعينة اعتمادًا على الثوابت والمتغيرات التي يتضمنها، ولمزيد من المعلومات يمكنكم متابعة هذا الموضوع لنهايته.
حل المعادلة هو .. الإجابة الصحيحة
إجابة السؤال هو إيجاد القيم المختلفة لتحقيق المعادلة وقد تكون دوال أو أعداد أو مجموعات، وهما عبارتين ترتبط كل منهما الآخر بعلاقة تساوي.
أمور يجب مراعاتها عند حل المعادلات الجبرية الرياضية
عندما تقوم بحل المعادلات الجبرية أيًا كان نوعها فيجب أن تتبع عدة أمور من بينها كل مما يلي:
- أول خطوة من الخطوات هي أن تقوم بتحديد وتجميع الحدود المتشابهة من ثوابت ومتغيرات.
- بعد ذلك تقوم بإضافة أو إنقاص أو طرح أو قسمة نفس القيمة من كل أطراف المعادلة.
- إذا كانت هناك كسور فيجب أن تقوم بضرب الطرفين في الوسطين أو ضرب المقام في كل الأطراف.
- احرص على قسمة كل الأطراف على نفس القيمة ولكن بشرط ألا يساوي الصفر، ولابد من تطبيق الاقترانات المختلفة على الأطراف كلها.
- إذا كانت هناك أقواس فقم بتوزيع الحدود على القوس قبل أن تبدأ في الحل، وحتى تقوم بحلّها قم بتحليلها إلى عدة عوامل لإيجاد الحلول.
طريقة حل المعادلات الجبرية التكعيبية
يُمكننا تعريفها بأنها أنواع المعادلات التي أكبر أس فيها هو من الدرجة الثالثة وتُكتب على الطريقة أس³+ب س² + جـ س + د =0، بشرط ألا يساوي المتغير أ صفرًا، وهناك عدة طرق تساعدنا في حلّها والتي تتمثل في كل مما يلي:
- قم بتجربة بعض الأرقام بصورة عشوائية في هذه المعادلات بالتعويض عن قيمتها في كل الأطراف، وإذا حصلت على رقم يحقق المعادلة ويساويها بالصفر فهذا هو أول جذر من جذورها.
- أو أنك تقوم بقسمة المعادلة التكعيبية على العدد الذي حصلت عليه وهو الجذر، باستخدام القسمة التركيبية حتى نحصل على قيمة كل المتغيرات بأي طريقة من طرق حلّها.
نظرة عامة حول مفهوم المعادلات الجبرية
تُعرّف المعادلات بأنها ما العبارة الجبرية التي تساوي صفرًا وتحتوي على حدين جبريين أو أكثر، وكل هذه الحدود مرتبطة مع بعضها بعمليات رياضية مختلفة منها الضرب والجمع والقسمة والطرح، وقد تكون على الصورة المرفوعة إلى أسس أو تحت الجذر، وإليكم بعض الأمثلة عليها:
- المعادلات التي تكون على الصورة أ³+1، و(ب4 أ² + 2×أ×ب – ب)/(أ-1) = 12 فهي العملية التي نوجد فيها العدد أو عدة أعداد حتى تكون الأطراف متساوية بالتعويض عن كل متغير بقيمته.
- ونشر في هذه الحالة إلى أن هناك معادلات جبرية كثيرة الحدود ويتم استخدامها في الكثير من الحالات والمسائل وهي حالة خاصة من مفهوم المعادلات العام، حيث أن الصورة العمة لها تُكتب على الصورة س ص ن + ب ص ( ن – 1) + ……
- يُعد كل من س، ب هما معاملات المتغير ص، بينما ص هو الحد الثابت الذي لا يتغير خلال المعادلة.
- أما بالنسبة إلى المتغير ن هو أكبر قوة موجودة في المعادلات كثيرات الحدود، فإذا كانت قيمتها تساوي 2 فهي تُصبح تربيعية، أما إذا كانت تساوي 3 فتصبح معادلات تكعيبية.
- بالنسبة للمعادلات التكعيبية والتربيعية فإن قيمة الأس 2 أو 3 هو ما يُحدد عدد الحلول، فالتربيعية لها حلين، أما التكعيبية فلها ثلاثة حلول.
هناك بعض المعادلات الجبرية التي تحتوي على عمليات ليست جبرية وأبرز الصور على ذلك الاقترانات والدوال المثلثية واللوغريتمات، فهي تُعرف باسم المعادلات المتسامية وتظهر اكثر في التفاضل والتكامل أكثر من كونها جبرية.
وإلى هنا نكون ختمنا موضوعنا اليوم بخصوص سؤال حل المعادلة هو ، فمن خلال الفقرات السابقة نكون تطرّقنا إلى أنواع المعادلات المختلفة وطُرق حلّها والفرق بين كل نوع وأمثلة عليها، ونتمنى أن يكون ما شرحناه كان بسيط وسهل، فإن من أهم العوامل التي تساعدك في دراسة الرياضيات هي أن تكون متفهمًا لكل معلومة فيها.